题目描述

Farmer John 沿着一条高速公路拥有一个很长的农场，可以被看作类似于一维数轴。

沿着农场有 $K$ 块草地；第 $i$ 块草地位于位置 $p_i$ 并具有美味值 $t_i$。

Farmer John 的死对头 Farmer Nhoj 已经将他的 $M$ 头奶牛放在了位置 $f_1,f_2...f_M$。

所有这些 $K+M$ 个位置均是$[0,10^9]$ 范围内的不同整数。

Farmer John 需要选择 $N$ 个位置（不一定是整数）放置他的奶牛。

这些位置必须与 Farmer Nhoj 的奶牛已经占用的位置不同，但是 Farmer John 可以将他的奶牛放在与草地相同的位置。

拥有最靠近某个草地的奶牛的农夫拥有这一草地。

如果来自两方农夫的两头奶牛距这一草地相等，则 Farmer Nhoj 拥有该草地。

给定 Farmer Nhoj 的奶牛的位置以及草地的位置和美味值，求 Farmer John 的奶牛以最优方式放置时可以达到的最大总美味值。

输入格式

输入的第一行包含 $K$、$M$ 和 $N$。

以下 $K$ 行每行包含两个空格分隔的整数 $p_i$和 $t_i$。

以下 $M$ 行每行包含一个整数 $f_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最大总美味值。

注意这个问题的答案可能无法用 $32$ 位整数型存储，你可能需要使用 $64$ 位整数型（例如，C 或 C++ 中的 “long long”）。

6 5 2
0 4
4 6
8 10
10 8
12 12
13 14
2
3
5
7
11

36

提示

$1≤K,M,N≤2×10^5$,
$0≤p_i,t_i,f_i≤10^9。$

样例解释

如果 Farmer John 将奶牛放在位置 11.5 和 8 则他可以得到总美味值 10+12+14=36。