配点 : $600$ 点

問題文

非負整数からなる長さ $N$ の数列 $a=\{a_0,\ldots,a_{N-1}\}$ と $b=\{b_0,\ldots,b_{N-1}\}$ が与えられます。

すぬけ君は $0 \leq k < N$ を満たす整数 $k$ と、$0$ 以上の整数 $x$ を決めて、新しく長さ $N$ の数列 $a'=\{a_0',\ldots,a_{N-1}'\}$ を次のようにして作ります。

• $a_i'= a_{i+k \mod N}\ XOR \ x$

$a'$ が $b$ と等しくなるような $(k,x)$ の組を全て求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq a_i,b_i < 2^{30}$
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$a_0$ $a_1$ $...$ $a_{N-1}$

$b_0$ $b_1$ $...$ $b_{N-1}$

出力

$a'$ と $b$ が等しくなるような $(k,x)$ の組を、$1$ 行に $1$ 組ずつ、$k$ の昇順 ($k$ が等しいものは $x$ の昇順) にすべて出力せよ。

このような組が存在しない場合の出力は空でよい。

3
0 2 1
1 2 3

1 3

$(k,x)=(1,3)$ のとき、

• $a_0'=(a_1\ XOR \ 3)=1$
• $a_1'=(a_2\ XOR \ 3)=2$
• $a_2'=(a_0\ XOR \ 3)=3$

となり、$a'$ は $b$ と等しくなります。

5
0 0 0 0 0
2 2 2 2 2

0 2
1 2
2 2
3 2
4 2

6
0 1 3 7 6 4
1 5 4 6 2 3

2 2
5 5

2
1 2
0 0

条件を満たすような組が存在しないこともあります。