配点 : $400$ 点

問題文

二次元グリッドの原点 $(0,0)$ にチェスのナイトの駒があります。

ナイトの駒はマス $(i,j)$ にあるとき $(i+1,j+2)$ か $(i+2, j+1)$ のどちらかのマスにのみ動かすことができます。

ナイトの駒をマス $(X,Y)$ まで移動させる方法は何通りありますか？

$10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1 \leq X \leq 10^6$
• $1 \leq Y \leq 10^6$
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$

出力

ナイトの駒を $(0,0)$ から $(X,Y)$ まで移動させる方法の数を、$10^9+7$ で割った余りを出力せよ。

3 3

2

$(0,0) \to (1,2) \to (3,3)$ と $(0,0) \to (2,1) \to (3,3)$ の $2$ 通りが考えられます。

2 2

0

$(2,2)$ にナイトの駒を移動させることはできません。

999999 999999

151840682

方法の数を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。