配点 : $400$ 点

問題文

円形に $N$ 個の山が連なっており、時計回りに山 $1$, 山 $2$, $\cdots$, 山 $N$ と呼ばれます。$N$ は奇数です。

これらの山の間に $N$ 個のダムがあり、ダム $1$, ダム $2$, $\cdots$, ダム $N$ と呼ばれます。ダム $i$ ($1 \leq i \leq N$) は山 $i$ と山 $i+1$ の間にあります (山 $N+1$ は山 $1$ のことを指します)。

山 $i$ ($1 \leq i \leq N$) に $2x$ リットルの雨が降ると、ダム $i-1$ とダム $i$ にそれぞれ $x$ リットルずつ水が溜まります (ダム $0$ はダム $N$ のことを指します)。

ある日、各山に非負の偶数リットルの雨が降りました。

その結果、ダム $i$ ($1 \leq i \leq N$) には合計で $A_i$ リットルの水が溜まりました。

各山に降った雨の量を求めてください。この問題の制約下では解が一意に定まることが証明できます。

制約

• 入力は全て整数である。
• $3 \leq N \leq 10^5-1$
• $N$ は奇数である。
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 入力が表す状況は、各山に非負の偶数リットルの雨が降った際に発生しうる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

山 $1$, 山 $2$, $\cdots$, 山 $N$ に降った雨の量を表す $N$ 個の整数をこの順に出力せよ。

3
2 2 4

4 0 4

山 $1, 2, 3$ に降った雨の量をそれぞれ $4$ リットル, $0$ リットル, $4$ リットルとすると以下のように辻褄が合います。

• ダム $1$ には $\frac{4}{2} + \frac{0}{2} = 2$ リットルの水が溜まります。
• ダム $2$ には $\frac{0}{2} + \frac{4}{2} = 2$ リットルの水が溜まります。
• ダム $3$ には $\frac{4}{2} + \frac{4}{2} = 4$ リットルの水が溜まります。

5
3 8 7 5 5

2 4 12 2 8

3
1000000000 1000000000 0

0 2000000000 0