题目描述

小高有 $N$ 个袋子。第 $i$个袋子里装有 $L_i$个球。第 $i$ 个袋子中的第 $j$ 个球上写着一个正整数 $a_{i,j}$。

小高将从每个袋子中选出一个球。有多少种选球方式，使得所选球上的数字乘积恰好等于 $X$？

注意，即使数字相同，我们也将所有球视为不同的。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$

$L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,L_1}$

$L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,L_2}$

$\vdots$

$L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\ldots$ $a_{N,L_N}$

输出格式

输出所求的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 40
3 1 8 4
2 10 5

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
5 2 2 2 2 2

输出 #2

45

输入输出样例 #3

输入 #3

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

输出 #3

0

说明/提示

样例 1 解释

当选择第 1 个袋子中的第 3 个球和第 2 个袋子中的第 1 个球时，我们得到 $a_{1,3}\times a_{2,1}=4\times 10=40$。

当选择第 1 个袋子中的第 2 个球和第 2 个袋子中的第 2 个球时，我们得到 $a_{1,2}\times a_{2,2}=8\times 5=40$

没有其他方式可以得到乘积 $40$，所以答案是 $2$。

样例 2 解释

注意，即使数字相同，我们也将所有球视为不同的。

样例 3 解释

可能没有方法使得乘积等于 $X$。

数据范围

• $N\ \geq\ 2$
• $L_i\ \geq\ 2$
• 所有袋子中球的数量之积不超过 $10^5$ ，$\displaystyle\prod_{i=1}^{N}L_i\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 10^9$
• $1\ \leq\ X\ \leq\ 10^{18}$
• 有输入均为整数。