Grid Completion

题目描述

你的任务是构造一个 $n \times n$ 网格，使得每一行和每一列恰好有一个 A 和一个 B。部分字符已经被放置。你可以有多少种方法完成该网格？

输入格式

第一行输入是一个整数 n：网格的大小。 随后有 n 行描述网格。每行有 n 个字符：. 表示空格，A 和 B 表示已放置的字符。 你可以假设每一行和每一列至多有一个 A 和一个 B。

输出格式

输出一个整数：方法数对 $10^9+7$ 取模。

5
.....
..AB.
.....
B....
...A.

16

提示

$2 \le n \le 500$

标签: CSES2429|计数问题

来源

CSES2429|计数问题