Another Game

题目描述

有 n 堆硬币，两名玩家轮流行动。每次行动，玩家选择若干非空堆，并从每一堆中取出一枚硬币。取走最后一枚硬币的玩家获胜。 你的任务是判断在双方都最优游戏的情况下谁会获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 t：测试用例的数量。接下来描述 t 个测试用例： 第一行包含一个整数 n：堆的数量。 下一行有 n 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$：每堆中的硬币数。

输出格式

对于每个测试用例，若先手获胜则输出 "first"，若后手获胜则输出 "second"。

3
3
1 2 3
2
2 2
4
5 5 4 5

first
second
first

提示

$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ $1 \le x_i \le 10^9$ $n$

标签: CSES2208|数学

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CSES2208|数学