Grundy's Game

题目描述

有一堆 $n$ 个硬币，两个玩家轮流走棋。每一步，玩家选择一堆并将其分成两个非空且硬币数不同的堆。做出最后一步的玩家获胜。\n你的任务是判定在双方都最优玩法下谁会获胜。

输入格式

第一行输入包含一个整数 $t$：测试用例的数量。\n接下来有 $t$ 行，每行描述一个测试用例。每行包含一个整数 $n$：初始堆中的硬币数。

输出格式

对于每个测试用例，如果先手获胜则输出 "first"，如果后手获胜则输出 "second"。

3
6
7
8

first
second
first

提示

$1 \le t \le 10^5$ $1 \le n \le 10^6$

标签: CSES2207|数学

来源

CSES2207|数学